数据结构面试题(2024年收集更新)
2024年收集更新的数据结构面试题，下面列出了最常见的数据结构面试问题和答案。
数据结构是一种指定如何组织和操作数据的方式。 它还定义了它们之间的关系。 数据结构的一些示例是数组、链表、堆栈、队列等。数据结构是许多计算机科学算法的核心部分，因为它们使程序员能够以有效的方式处理数据。
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数据结构主要分为两类：线性数据结构：如果数据结构的所有元素都按顺序排列，则称为线性数据结构。 在线性数据结构中，元素以非分层方式存储，其中除了第一个和最后一个元素之外，每个项目都有后继和前驱。非线性数据结构：非线性数据结构不形成序列，即每个项目或元素以非线性排列与两个或多个其他项目连接。 数据元素不是按顺序结构排列的。
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数据结构广泛应用于以下计算机科学领域：
编译器设计操作系统数据库管理系统统计分析包数值分析图形人工智能模拟
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文件结构和存储结构的区别：文件结构和存储结构之间的主要区别在于正在访问的内存区域。存储结构：它是计算机内存中数据结构的表示。文件结构：它是辅助存储器中存储结构的表示。
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RDBMS、网络数据模式和分层数据模型中使用的数据结构如下：
RDBMS 使用 数组 数据结构；网络数据模型使用 图；分层数据模型使用 树；
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堆栈数据结构由于其后进先出性质而用于递归。 操作系统维护堆栈以便在每次函数调用时保存迭代变量。
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栈是一个有序列表，其中插入和删除只能在称为顶部的一端执行。 它是一个递归数据结构，具有指向其顶部元素的指针。 栈有时称为后进先出 (LIFO) 列表，即首先插入堆栈的元素将最后从堆栈中删除。
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使用栈数据结构的应用领域有 -
表达式评估回溯内存管理函数调用和返回
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可以在栈上执行的操作有：
推入操作弹出操作读取(peek)操作
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溢出发生时的条件：top = Maxsize -1
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PUSH 和 POP 操作指定如何在堆栈中存储和检索数据。PUSH：PUSH 指定数据被“插入”到堆栈中。POP：POP 指定数据检索。 这意味着正在从堆栈中删除数据。
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推入/Push：
增加变量 top 以便它可以引用下一个内存分配;将项目复制到等于顶部的数组索引值处;重复步骤 1 和 2，直到堆栈溢出;
弹出/Pop：
将最顶层元素存储到另一个变量中;减少顶部的值;返回最顶层的元素;
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运算符跟在操作数后面的表达式称为后缀表达式。 这种形式的主要好处是不需要在括号中对子表达式进行分组或考虑运算符优先级。表达式a + b在后缀表示法中表示为ab+。
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(A + B) * (C - D)表达式的后缀形式为：AB+CD-*
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波兰和逆波兰符号。
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数组被定义为存储在连续内存位置的相似类型数据项的集合。 它是最简单的数据结构，其中每个数据元素都可以通过使用其索引号来随机访问。
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这可以通过使用索引循环来完成，使计数器从 0 运行到数组大小减一。 通过这种方式，可以使用循环计数器作为数组下标来依次引用所有元素。
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多维数组可以定义为数组的数组，其中数据以表格形式存储，由行和列组成。 创建二维数组以实现关系数据库相似的数据结构。 它提供了一次保存大量数据的便利，这些数据可以在需要时传递给任意数量的函数。
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有两种技术可以将二维数组的元素存储在内存中。
行优先顺序 ：在行优先顺序中，二维数组的所有行都连续存储到内存中。 首先将数组的第 1 行完全存入内存，然后将数组的第 2 行完全存入内存，以此类推，直到最后一行。列优先顺序 ：在列优先顺序中，二维数组的所有列都连续存储到内存中。 首先，数组的第 1 列完全存储到内存中，然后数组的第 2 行完全存储到内存中，依此类推，直到数组的最后一列。
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行主顺序 ：如果数组被声明为 a[m][n] 其中 m 是行数，而 n 是列数，则存储在行中的数组的元素地址 a[i][j] 主要订单计算为：
Address(a[i][j]) = B. A. + (i * n + j) * size
列主要顺序 ：如果数组被声明为 a[m][n] 其中 m 是行数，而 n 是列数，则存储在列中的数组元素的地址 a[i][j] 主要订单计算为：
Address(a[i][j]) = ((j*m)+i)*Size + BA
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链表是随机存储的数据对象的集合，称为节点。 在链表中，每个节点都通过一个指针链接到它的相邻节点。 一个节点包含两个字段，即数据字段和链接字段。
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根据情况，链表被认为是线性和非线性数据结构。
在数据存储的基础上，它被认为是一种非线性数据结构。在访问策略的基础上，它被认为是一个线性数据结构。
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链表相对于数组有以下优势：
链表的大小可以在运行时增加，这在数组的情况下是不可能的。链表不需要在主内存中连续存在，如果连续空间不可用，则可以将节点存储在通过链接连接的内存中的任何位置。链表动态存储在主存中并根据程序需求增长，而数组静态存储在主存中，其大小必须在编译时声明。链表中的元素数量受限于可用内存空间，而数组中的元素数量受限于数组的大小。
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用 C 语言编写语法以在单链表中创建一个节点代码如下：
struct node
{
int data;
struct node *next;
};
struct node *head, *ptr;
ptr = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
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异构链表包含不同的数据类型，因此无法使用普通指针。 为此，需要使用像 void 指针这样的通用指针类型，因为 void 指针能够存储指向任何类型的指针。
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双向链表是一种复杂类型的链表，其中一个节点包含指向序列中前一个节点和下一个节点的指针。 在双向链表中，一个节点由三部分组成：
节点数据指向序列中下一个节点的指针(下一个指针)指向前一个节点的指针(前一个指针)
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在循环单链表的开头插入一个节点(参考实现)：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void beg_insert(int);
struct node
{
int data;
struct node *next;
};
struct node *head;
void main ()
{
int choice,item;
do
{
...
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队列可以定义为一个有序列表，它允许在称为 REAR 的一端执行插入操作，并在称为 FRONT 的另一端执行删除操作。
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队列的应用如下：
队列被广泛用作单个共享资源(如打印机、磁盘、CPU)的等待列表。队列用于数据的异步传输(其中两个进程之间的数据传输速率不同)，例如：管道、文件 IO、套接字。队列在 MP3 媒体播放器、CD 播放器等大多数应用程序中用作缓冲区。队列用于维护媒体播放器中的播放列表，以在播放列表中添加和删除歌曲。队列在操作系统中用于处理中断。
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队列的数组实现有：
内存浪费：用于存储队列元素的数组空间永远不能用于存储该队列的元素，因为元素只能在前端插入，并且 front 的值可能很高，以至于， 在那之前的所有空间，永远无法填满。数组大小：在某些情况下，如果我们使用数组来实现队列，可能需要扩展队列以插入更多元素，扩展数组大小几乎是不可能的，因此确定正确的数组大小总是一个 队列的数组实现中的问题。
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元素可以插入循环队列的场景有 -
如果 (rear + 1)%maxsize = front，则队列已满。 在这种情况下，会发生溢出，因此无法在队列中执行插入。如果rear != max - 1，则 rear 将递增到mod(maxsize) 并且新值将插入到队列的后端。如果front != 0 并且rear = max - 1，则表示队列未满，因此将rear 的值设置为0 并在那里插入新元素。
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出队(也称为双端队列)可以定义为一组有序的元素，其中插入和删除都可以在两端进行，即前端和后端。
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需要两个队列。 一个队列用于存储数据元素，另一个用于存储优先级。
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树是一种递归数据结构，包含一个或多个数据节点的集合，其中一个节点被指定为树的根，而其余节点被称为根的子节点。 根节点以外的节点被划分为非空集合，其中每一个都被称为子树。
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有以下六种类型的树：
一般树森林二叉树二叉搜索树表达式树比赛树
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二叉树是一种特殊类型的通用树，其中每个节点最多可以有两个子节点。 二叉树一般分为三个不相交的子集，即节点的根、左子树和右二叉子树。
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编写 C 代码以在二叉树上执行按顺序遍历 -
void in-order(struct treenode *tree){
if(tree != NULL)
{
in-order(tree→ left);
printf("%d",tree→ root);
in-order(tree→ right);
}
}
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高度为 k 的二叉树的最大节点数是：
2k+1-1 当 k >= 1
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队列数据结构最适合树构造。
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参考以下代码实现：
int count (struct node* t)
{
if(t)
{
int l, r;
l = count(t->left);
r=count(t->right);
return (1+l+r);
}
else
{
return 0;
}
}
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参考以下代码：
int countHeight(struct node* t)
{
int l,r;
if(!t)
return 0;
if((!(t->left)) && (!(t->right)))
return 0;
l=countHeight(t->left);
r=countHeight(t->right);
return (1+(...
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AVL 树通过不让其倾斜来控制二叉搜索树的高度。 高度为 h 的二叉搜索树中所有操作所花费的时间为 O(h)。 但是，如果 BST 变得偏斜(即最坏情况)，它可以扩展到 O(n)。 通过将此高度限制为 log n，AVL 树将每个操作的上限设置为 O(log n)，其中 n 是节点数。
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m阶B树包含M路树的所有属性。 此外，它还包含以下属性：
B-Tree 中的每个节点最多包含 m 个子节点。B-Tree 中除根节点和叶节点外的每个节点都至少包含 m/2 个子节点。根节点必须至少有 2 个节点。所有叶节点必须处于同一级别。
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B树和B+树的区别如下：
编号
B树
B+树
1
搜索键不能重复存储。
可能存在冗余搜索键。
2
数据既可以存储在叶子节点中，也可以存储在内部节点中
数据只能存储在叶子节点中。
3
搜索一些数据是一个较慢的过程，因为可以在内部节点和叶节点上找到数据。
搜索相对较快，因为只能在叶节点上找到数据。
4
内部节点的删除既复杂又耗时。
删除永远不会是一个复杂的过程，因为元素总是会从叶节点中删除。
5
叶子节点不能链接在一起。
叶节点链接在一起以使搜索操作更有效。
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树型数据结构的应用有：
算术表达式的操作，符号表结构，语法分析分层数据模型
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图 G 可以定义为有序集 G(V,E)，其中 V(G) 表示顶点集，E(G) 表示用于连接这些顶点的边集。 可以将图视为循环树，其中顶点(节点)保持它们之间的任何复杂关系，而不是具有父子关系。
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循环、路径和回路有以下的区别：
路径：路径是由边连接的相邻顶点的序列，没有限制。循环：循环可以定义为初始顶点与结束顶点相同的闭合路径。 路径中的任何顶点都不能被访问两次回路：回路可以定义为初始顶点与结束顶点相同的闭合路径。 任何顶点都可以重复。
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对于图形实现，使用以下数据结构：
在顺序表示中，使用邻接矩阵。在链接表示中，使用邻接表。
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BFS和DFS算法中使用了以下数据结构：
在 BFS 算法中，使用了 Queue 数据结构。在 DFS 算法中，使用了 Stack 数据结构。
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图(Graph)数据结构有以下应用：
图用于电路网络中，其中连接点被绘制为顶点，组件线成为图的边缘。图用于交通网络，其中车站被绘制为顶点，路线成为图的边缘。图表用于将城市/州/地区绘制为顶点并将邻接关系绘制为边的地图中。图用于程序流分析，其中过程或模块被视为顶点，对这些过程的调用被绘制为图的边缘。
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二分搜索算法用于搜索已经排序的列表。 该算法遵循分而治之的方法。
例子：
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与线性搜索相比，二分搜索的比较次数相对较少。 在平均情况下，线性搜索需要 O(n) 时间来搜索 n 个元素的列表，而二进制搜索需要 O(log n) 时间来搜索 n 个元素的列表。
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选择排序的优点如下：
它简单易行。它可以用于小型数据集。它比冒泡排序的效率高 60%。
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多重链接结构的应用有：
稀疏矩阵索引生成
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NULL 和 VOID 的区别如下：
NULL 实际上是一个值，而 Void 是一个数据类型标识符。NULL 变量仅表示空值，而 Void 用于将指针标识为没有初始大小。
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