图是一组对象通过链接连接的一组对象的图形表示。 互连对象由称为顶点的点表示,连接顶点的链接称为边。 在这里详细描述了与图相关的各种术语和功能。 在本章中,我们将演示如何使用python程序创建图并向其添加各种数据元素。 以下是在图表上执行的基本操作。
- 显示图形顶点
- 显示图形边缘
- 添加一个顶点
- 添加边缘
- 创建一个图
可以使用python字典数据类型轻松呈现图。 我们将顶点表示为字典的关键字,顶点之间的连接也称为边界,作为字典中的值。
看看下面的图 -
在上面的图中 -
V = {a, b, c, d, e}
E = {ab, ac, bd, cd, de}
可以在下面的python程序中展示这个图 -
# Create the dictionary with graph elements
graph = { "a" : ["b","c"],
"b" : ["a", "d"],
"c" : ["a", "d"],
"d" : ["e"],
"e" : ["d"]
}
# Print the graph
print(graph)
当上面的代码被执行时,它会产生以下结果 -
{'a': ['b', 'c'], 'b': ['a', 'd'], 'c': ['a', 'd'], 'd': ['e'], 'e': ['d']}
显示图的顶点
要显示图顶点,简单地找到图字典的关键字,使用keys()
方法。
class graph:
def __init__(self,gdict=None):
if gdict is None:
gdict = []
self.gdict = gdict
# Get the keys of the dictionary
def getVertices(self):
return list(self.gdict.keys())
# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
"b" : ["a", "d"],
"c" : ["a", "d"],
"d" : ["e"],
"e" : ["d"]
}
g = graph(graph_elements)
print(g.getVertices())
执行上面示例代码,得到以下结果 -
['a', 'b', 'c', 'd', 'e']
显示图的边缘
寻找图边缘比顶点少一些,因为必须找到每对顶点之间有一个边缘的顶点。 因此,创建一个空边列表,然后迭代与每个顶点关联的边值。 一个列表形成了包含从顶点找到的不同组的边。
[{'a', 'b'}, {'c', 'a'}, {'d', 'b'}, {'c', 'd'}, {'d', 'e'}]
添加一个顶点
添加一个顶点很简单,直接添加另一个键到图字典。
class graph:
def __init__(self,gdict=None):
if gdict is None:
gdict = {}
self.gdict = gdict
def getVertices(self):
return list(self.gdict.keys())
# Add the vertex as a key
def addVertex(self, vrtx):
if vrtx not in self.gdict:
self.gdict[vrtx] = []
# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
"b" : ["a", "d"],
"c" : ["a", "d"],
"d" : ["e"],
"e" : ["d"]
}
g = graph(graph_elements)
g.addVertex("f")
print(g.getVertices())
执行上面示例代码,得到以下结果 -
['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f']
添加边
将边添加到现有图, 涉及将新顶点视为元组并验证边是否已经存在。 如果不存在,则添加边缘。
class graph:
def __init__(self,gdict=None):
if gdict is None:
gdict = {}
self.gdict = gdict
def edges(self):
return self.findedges()
# Add the new edge
def AddEdge(self, edge):
edge = set(edge)
(vrtx1, vrtx2) = tuple(edge)
if vrtx1 in self.gdict:
self.gdict[vrtx1].append(vrtx2)
else:
self.gdict[vrtx1] = [vrtx2]
# List the edge names
def findedges(self):
edgename = []
for vrtx in self.gdict:
for nxtvrtx in self.gdict[vrtx]:
if {nxtvrtx, vrtx} not in edgename:
edgename.append({vrtx, nxtvrtx})
return edgename
# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
"b" : ["a", "d"],
"c" : ["a", "d"],
"d" : ["e"],
"e" : ["d"]
}
g = graph(graph_elements)
g.AddEdge({'a','e'})
g.AddEdge({'a','c'})
print(g.edges())
执行上面示例代码,得到以下结果 -
[{'b', 'a'}, {'c', 'a'}, {'b', 'd'}, {'c', 'd'}, {'e', 'd'}, {'e', 'a'}]